Sebbene abbia studiato come grafico pubblicitario, David B. nel 1985 incomincia a lavorare come sceneggiatore e disegnatore per diverse riviste (Okapi, À suivre, Tintin Reporter, Chic).
Nel 1990 assume un ruolo sempre più centrale nella scena fumettistica, grazie anche alla fondazione della casa editrice L'Association insieme a Jean-Christophe Menu, Lewis Trondheim, Matt Konture, Patrice Killoffer Stanislas e Mokeït. La maggior parte dei suoi lavori degli anni '90 vengono pubblicati sulla rivista Lapin, e poi raccolti nei volumi Le Cheval blême e Les Incidents de la nuit.
Dal 1996 al 2003 si dedica a L'Ascension du Haut Mal ("L'ascensione del grande male"), una graphic novel autobiografica in sei volumi, opera vincitrice del premio per la sceneggiatura al Festival d'Angoulême. Dal 1997 collabora con altri editori oltre che con L'Association, casa editrice che abbandonerà nel 2005 e dove tornerà nel 2011 come membro del comitato di lettura.
Nel 2018 pubblica come sceneggiatore il 37° volume della serie Alix dal titolo Veni Vidi Vici in collaborazione con il disegnatore Giorgio Albertini. Il volume è uscito in occasione del 70º anniversario della nascita del personaggio di Jacques Martin.